Mathematischer Zaubertrick

Mathematische Zaubertricks

Die Mathematik ist eine aufregende Wissenschaft. Wer einmal in ihren Bann gezogen ist, entkommt ihr nurmehr schwer. Für alle Mathematik affinen Zauberkünstler sind Mathe Zaubertricks also genau das Richtige. Meistens braucht ihr für die Durchführung nicht mehr als ein Blatt Papier und euer Hirn 😀 Da mathematische Fähigkeiten wie logisches und abstraktes Denken oder Kopfrechnen, bei den meisten Menschen nicht besonders ausgeprägt sind, könnt ihr mit Mathe Zaubertricks umso mehr beeindrucken. Wir haben für euch ein bisschen recherchiert und euch vier beeindruckende Tricks mit mathematischen Spielereien rausgesucht.

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Mathematischer Zaubertrick

1.) Magisches Quadrat Zaubertrick

Das magische Quadrat ist ein Quadrat, wo die Ziffernsumme der Felder aller Zeilen, Spalten und Diagonalen immer dieselbe Zahl ergeben. Solche Quadrate gibt es in den unterschiedlichsten Größen, eines der bekanntesten in das Lo-Shu Quadrat. Es ist auch gleichzeitig das älteste magische Quadrat, welches schon 2800 v. Chr. in China entdeckt wurde.

492
357
816
Lo -Shu Quadrat

Beim magischen Quadrat Zaubertrick, benutzt der Magier jetzt ein 4 mal 4 Quadrat. Er bittet den Zuschauer nun eine Zahl für die Summe der Quadratzeilen und Spalten zu nennen. Nun füllt er das Quadrat innerhalb von einer Minute mit Ziffern, sodass die Summe aller Zeilen, Spalten und Diagonalen genau die vom Publikum genannte magische Zahl ergibt. Doch wie schafft das der Magier? Ist unser Zauberkünstler ein mathematisches Genie?

Auflösung:

Nein, er ist kein Genie. Für den Trick muss man sich jedoch ein paar Zahlen und ihre genaue Position in der 4 x 4 Matrix merken. Von den 16 Ziffern muss man sich 12 direkt merken, die anderen 4 Ziffern werden durch einen vorher festgelegten Algorithmus während der Trick – Ausführung berechnet.

811x1
x-12712
3x+296
1054x+1

Die 12 fett markierten Ziffern und ihre genaue Position im Quadrat sind Fixstellen und müssen im Vorhinein einfach gelernt werden, will man den Trick korrekt ausführen.

Die genannte Zuschauerzahl bezeichnen wir jetzt einmal mit „z“. x wird jetzt berechnet indem wir von der Zuschauerzahl einfach 20 abziehen. Es gilt also: x = z – 20;

Nennt der Zuschauer jetzt z.B. 38 als magische Zahl, so würde die Matrix so ausschauen:

811181
172712
32096
105419

Prüft selber nach! Die Ziffernsumme der Spalten, Zeilen und Diagonalen ist immer 38.

Den Trick muss man vorher natürlich ein bisschen üben! Wenn er aber sitzt, dann wird das Publikum von euren mathematischen Fähigkeiten fasziniert sein. Das magische Quadrat ist ein toller mathematischer Zaubertrick!

2.) Zaubertrick „Zahlen erraten“

Der Zauberer bittet den Zuschauer sich eine beliebige Zahl (egal wie hoch) auf einen Zettel aufzuschreiben. Die Zahl wird jetzt mit 9 multipliziert (Taschenrechner verwenden!) und das Ergebnis wieder auf dem Zettel notiert. Jetzt darf die Testperson eine beliebige Ziffer des Ergebnisses wegstreichen und nennt dem Magier die restlichen Ziffern. Anhand der restlichen Ziffern kann der Zauberkünstler jetzt genau die durchgestrichene Zahl nennen.

Auflösung:

Auch bei diesem Mathe Zaubertrick steckt wieder ein genialer mathematischer Algorithmus dahinter. Der Zauberer muss dabei drei einfache Rechenschritte in seinem Kopf durchführen, will er den Trick fehlerfrei vorführen. In einem ersten Schritt wird die Quersumme der genannten Zahlen gebildet. Jetzt wird der nächst höhere Multiplikator der 9 gesucht. Von dieser Zahl wird jetzt die Quersumme abgezogen und man hat das Ergebnis.

Zum besseren Verständnis ein kleines Beispiel: Der Zuschauer denkt sich die Zahl X = 141.

X = 141 * 9 = 1269.

Wir streichen die 2 durch und es ergibt sich die Quersumme y mit:

Y = 1 + 6 +9 = 16.

Der nächste höhere Multiplikator der 9 ist 9*2 = 18 und somit rechnen wie 18-16=2, was unsere durchgestrichene Zahl ist.

3.) Mathematischer Kartentrick – „Die finalen Drei“

Bei diesem Trick darf sich der Zuschauer am Anfang 3 Karten aus einem normalen 52er Kartendeck aussuchen und legt sie vor sich ab. Der Zauberer bildet aus den restlichen 49 Karten nun vier Kartenstapel. (1 Stapel = 10 Karten, 2 & 3 Stapel =15 Karten, 4 Stapel = 9 Karten).

Er bittet nun den Freiwilligen seine erste Karte auf den ersten Stapel zu legen und danach beliebig viele Karten des zweiten Stapels auf den ersten zu legen. Danach legt er seine zweite Karte auf den restlichen zweiten Stapel und hebt wieder vom dritten Kartenhaufen ab und legt die Karten auf den 2ten Stapel. So verfahrt er auch mit der dritten Karte, bis alle 52 Karten wieder aufeinander liegen.

Jetzt werden die 4 obersten Karten abgenommen und ganz unten wieder angefügt. Anschließend beginnt der Zauberer damit die 52 Karten abwechselnd offen und verdeckt hinzulegen, beginnend mit der ersten Karte (offen). Die verdeckt gebliebenen Karten nimmt der Zauberer jetzt ein zweites Mal in die Hand und führt das gleiche Prozedere nochmals durch. Dieser Schritt wird jetzt so lange wiederholt, bis am Ende nur noch die drei Zuschauerkarten übrigblieben sind.

Auflösung:  

Wie funktioniert dieser super Trick? Nehmt euch 1 Minute Zeit und überlegt, wie der Trick funktionieren könnte.

Betrachten wir zuerst die 4 Kartenstapel? Ist die Anzahl der Karten pro Stapel zufällig gewählt? Nein ist sie natürlich nicht!

Achtung ! Die Kartenanzahl pro Stapel muss genau eingehalten werden und ist genau so berechnet, dass der Zaubertrick auch funktioniert !

Widmen wir uns einmal den genauen Positionen der drei Zuschauerkarten im Stapel. Die erste Karte wurde auf den ersten Stapel gelegt. Daher liegen 10 Karten unter ihr (Karten des ersten Stapels) und die restlichen 41 Karten werden in weiterer Abfolge über ihr gelegt. Die Karte befindet sich also auf Position 42 des fertigen Stapels. Wo genau man den zweiten Stapel jetzt teilt spielt dabei überhaupt keine Rolle, sondern dient rein der Verwirrung des Publikums.

Betrachten wir die 2te Zuschauerkarte. Sie wird auf den restlichen zweiten Stapel gelegt. Wieder wissen wir, dass noch Stapel 3 und 4 folgen. (also 15 + 9 + die letzte Zuschauerkarte = 25 Karten). Sie liegt also auf Position 26. Wenden wir das gleiche Prozedere noch für Karte Nummer drei an, ergibt sich Position 10 im Stapel. Da jetzt die ersten vier Karten abgehoben und nach unten verschoben werden, bleiben für unsere Zuschauerkarten die Positionen 6, 22 und 38.

Genau auf diesen Positionen müssen die Karten auch liegen, damit der Trick funktioniert. Am Besten ihr macht euch jetzt eine Liste mit 52 Zahlen und streicht dabei jede 2te Zahl weg, beginnend mit der 1. Im nächsten Durchgang das gleiche wieder, nur diesmal beginnend von der anderen Seite der Ziffernfolge. (Die Karten haben durch das erste Auflegen im zweiten Durchgang ja eine umgekehrte Reihenfolge). Führt diesen Prozess jetzt fort, bis euch nur mehr die 3 Zuschauerkarten übrig bleiben. Faszinierend, oder?

Für weitere Kartentricks besucht doch unseren Artikel über Zaubertricks mit Karten.

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4.) Mathematischer Kartentrick – „Die untersten neun“

Auch bei diesem Kartentrick braucht ihr ein 52er Kartendeck ohne Joker. Der Zauberer nimmt sich die untersten neun Karten und bittet den Zuschauer eine Karte zu wählen und sie sich zu merken. Diese Karte wird jetzt auf Position neun von unten in den Stapel zurückgelegt.

Nun beginnt der Zauberer damit Karten, einem gewissen System folgend, abzulegen. Dabei nennt er für jede abgelegte Karte der Reihe nach eine Zahl, beginnend mit der zehn. Die Ass bekommt den Wert 1 und Symbolkarten den Wert 10. Stimmt die Zahl mit dem tatsächlichen Wert der abgelegten Karte überein, so ist dieser Stapel beendet und bekommt den „Wert“ der abgelegten Karte.

Trifft keine der zehn abgelegten Karten die richtige Zahl, so wird eine weitere Karte verdeckt auf den Stapel gelegt. Der Stapel bekommt dann den Wert 0. So geht das jetzt weiter, bis genau vier fertige Stapel auf dem Tisch liegen. Am Ende werden die Summen der vier Stapel addiert. Die Gesamtsumme wird jetzt vom Kartenstapel in Form von aufgedeckten Karten abgezogen. Die letzte aufgedeckte Karte ist dann exakt die ausgewählte Zuschauerkarte. Zum besseren Verständnis schaut euch dieses Video an:

Auflösung:

Der Trick folgt einem mathematischen Algorithmus und funktioniert immer solange man folgendes beachtet:

Die Zuschauerkarte muss immer auf der neunt untersten Position sein und es müssen immer genau vier Stapel gebildet werden!

Das Prinzip ist folgendes: Die untersten 8 Karten kann man komplett vergessen, die spielen keine Rolle. Es bleiben also 44 Karten (mit der Zuschauerkarte), die betrachtet werden müssen.

Man kann es sich so vorstellen: Zu jedem der 4 Stapel gehören 11 Karten. Es werden also zwischen 1 (wenn gleich eine Bildkarte oder die 10 kommt) und 11 Karten (wenn keine der 10 Karten „trifft“ wird die elfte verdeckt hingelegt) abgelegt. „Trifft“ also z.B. die Zahl 5 (daher mit der fünf wurden dann schon sechs Karten abgelegt), so bekommt der Stapel den Wert 5, was bedeutet das am Ende weitere 5 Karten aufgedeckt werden. Insgesamt sind das also wieder elf abgelegte Karten.

Daher gilt: Unabhängig davon welche Karte „trifft“, werden immer elf Karten pro Stapel abgelegt. Das heißt am Ende wird immer die Zuschauerkarte aufgedeckt.

Das wars mit unseren Mathe Zaubertricks. Ich hoffe sie haben euch gefallen 😀 Viel Spaß beim Üben und Vorführen 😀

Habt ihr Interesse daran, eure Fähigkeiten als Magier auf eine neue Stufe zu heben? Dann besucht doch unseren Artikel über die Online Zauberschule 😀